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Zur Rheologie und Rheometrie am Institut für Baustoffe

Die Rheologie (von altgriechisch:  rhein „fließen“ und logos „Lehre“) bezeichnet die Wissenschaft, die sich mit dem Deformations- und Fließverhalten von Stoffen unter Einwirkung äußerer Kräfte befasst. Die Rheologie beschreibt das Fließverhalten aller Stoffe zwischen den Grenzfällen des idealplastischen Verformungsverhaltens von Festkörpern und dem idealviskosen Verformungsverhalten von Flüssigkeiten. Damit umfasst die Rheologie sowohl die Teilgebiete der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie als auch die Strömungslehre. Bindemittelsuspensionen, Mörtel und Betone (zementgebundene Stoffgemische) weisen ein rheologisches Verhalten auf, welches sich zwischen dem von Festkörpern und dem von Fluiden befindet.

Das Fließverhalten von zementgebundenen Baustoffen kann über rheologische Kenngrößen beschrieben werden. Die wichtigsten rheologischen Kenngrößen sind die Fließgrenze und die dynamische Viskosität µ. Die Fließgrenze beschreibt die minimale Kraft, die notwendig ist, um ein Fluid aus dem Ruhezustand in Bewegung zu setzen. Die einwirkende Kraft zur Überschreitung der Fließgrenze muss dabei größer sein als die Strukturkräfte des Fluids. Die Strukturkräfte werden durch interpartikuläre Wechselwirkungen zwischen den in der Suspension enthaltenen Partikeln hervorgerufen. Ist die aufgebrachte Kraft geringer als der innere Widerstand, überwiegen die elastischen Eigenschaften des Stoffes und ein Teil der Verformungsenergie kann zurück gewonnen werden, sodass der Vorgang zum Teil reversibel verläuft.

Unter der dynamischen Viskosität µ wird das Maß der inneren Reibung verstanden, was den inneren Zusammenhalt eines Stoffgemisches beschreibt. Zum vereinfachten Verständnis kann die Viskosität eines Stoffgemisches als Geschwindigkeit von Fließ- und Deformationsvorgängen verstanden werden. Dabei gilt: Je höher die Viskosität eines Stoffgemisches, desto geringer ist die Geschwindigkeit verformender Prozesse unter dem Einfluss einer äußeren Kraft (z.B. Schwerkraft).

Zur Beschreibung des Fließverhaltens existieren verschiedenste mathematische Ansätze, die sich in ihrer Komplexität unterscheiden (vgl. Abb. 2). Das Newtonsche Fließverhalten, als einfachste Gesetzmäßigkeit, beschreibt ein idealviskoses Fließverhalten von homogenen, reinen Flüssigkeiten.

 

Abbildung 1: Qualitative Beschreibung idealen Fließverhaltens mit und ohne Fließgrenze und nicht-idealen Fließverhaltens unter Berücksichtigung einer Fließgrenze

Newtonsche Flüssigkeiten sind Substanzen, die nur sehr geringe Wechselwirkungen zwischen ihren Molekülen aufweisen. Die Scherrate ist in diesem Fall proportional zur Schubspannung, wobei die Viskosität dabei den Proportionalitätsfaktor darstellt. Damit ist die Viskosität bei Newtonschen Flüssigkeiten unabhängig vom Schergefälle. Newtonsches Fließverhalten berücksichtigt keine Fließgrenze (vgl. Abb. 1).

Binghamsche Flüssigkeiten weisen auch ein idealviskoses Fließverhalten auf. Anders als bei Newtonschen Flüssigkeiten existiert eine Fließgrenze, die in der mathematischen Form berücksichtigt wird (vgl. Abb. 2).

Neben den als ideales Fließverhalten zu bezeichnenden Formen (Newton und Bingham) lassen sich weitere Fließverhalten (nicht-ideale Fließverhalten) beschreiben. Dazu zählt unteranderem strukturviskoses Fließverhalten. Die Viskosität zeigt in diesem Fall eine Abhängigkeit von der Scherrate und nimmt mit steigender Scherrate ab. Ursache für eine Abnahme der Viskosität kann eine Zerstörung von Agglomeraten oder die Orientierung ungeordneter Partikel in Fließrichtung sein.

Bei einem dilatanten Fließverhalten nimmt hingegen die Viskosität mit steigender Scherrate überproportional zu. Ein Grund für die Zunahme der Viskosität ist ein zunehmender Zerfall von Partikeln bei steigender Scherbelastung.

Durch die Disaggregation und Orientierung der Partikel nimmt die spezifische Oberfläche zu und es kann in Abhängigkeit des Sorptionsverhältnisses mehr flüssige Phase an die Partikel gebunden werden. Dadurch kann es zu einer Abnahme der Beweglichkeit kommen. Damit steigt die Viskosität des Stoffgemisches an. Ebenso kann eine Rotationsbewegung einzelner Partikel für dilatantes Verhalten verantwortlich sein. Durch äußere Einwirkung geraten die in der Suspension enthaltenen Partikel in Rotation, was dazu führt, dass der Raumbedarf der Partikel steigt. Dies führt zu einer eingeschränkten Beweglichkeit. Dilatantes Verhalten tritt häufiger bei hochkonzentrierten Suspensionen auf, da die Anzahl solcher Stöße mit höher werdender Konzentration steigt. [1]

Ein mathematischer Ansatz der sowohl strukturviskoses als auch dilatantes Fließverhalten unter Berücksichtigung einer Fließgrenze beschreibt, ist das Modell nach Herschel und Bulkley [2]. Abbildung 2 zeigt neben dem Ansatz von Herschel und Bulkley eine Auflistung weiterer rheologischer Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Zementsuspensionen.

Abbildung 2: Rheologische Modelle für Zementsuspensionen [3]

Neben den hier aufgeführten belastungsabhängigen Fließverhalten kann das Fließverhalten eines zementgebundenen Baustoffsystems auch zeitabhängig beschrieben werden. Die Thixotropie und die Rheopexie beschreiben zeitabhängiges Fließverhalten von Stoffgemischen. Vor allem die Thixotropie wird für zementhaltige Baustoffe, infolge der Hydratation der Klinkerphasen, zur Beschreibung des zeitabhängigen Fließ- und Verformungsverhaltens herangezogen. Die Thixotropie beschreibt dabei den Strukturaufbau des Systems bei geringer Scherbelastung und den Strukturabbau bei hoher, überkritischer Scherbelastung. Insbesondere für Selbstverdichtende Betone können die thixotropen Eigenschaften des Betons genutzt werden, um beispielsweise zur Schädigung führende Entmischungsprozesse des Betons zu vermeiden.

Unter zur Hilfenahme der in Abbildung 2 aufgeführten Modelle kann das rheologische Verhalten von zementgebundenen Baustoffen näherungsweise abgebildet werden. Dazu müssen Rheologie-basierte Kenngrößen ermittelt werden. Zur Bestimmung der rheologischen Kenngrößen bedient man sich der Rheometrie.

Die Rheometrie (-metrie von altgriechisch „das Maß“) ist die Wissenschaft, die sich mit Messverfahren zur Bestimmung von rheologischen Eigenschaften befasst. Am Institut für Baustoffe werden bereits seit vielen Jahren rheologische Messungen durchgeführt, um das Fließ- und Verformungsverhalten zementgebundener Baustoffe zu beschreiben. Für die rheologischen Messungen  werden Rheometer der Firma Schleibinger Geräte Teubert u. Greim GmbH (www.schleibinger.com) verwendet. Dabei handelt es sich um Geräte vom COUETTE-Prinzip, bei denen Probenbehälter und Probe rotieren, während der Messsensor fest eingespannt gelagert ist. Im Institut für Baustoffe werden sowohl rheologische Messungen an Zementsuspensionen, wie auch an Mörteln und Betonen durchgeführt. Dazu werden der Viskomat NT und der Viskomat XL verwendet (vgl. Abb. 3), die mit speziellen Messsensoren bestückt werden können (vgl. Abb. 4 und 5).

Abbildung 3: Viskomat NT - Rheometer für Mörtel und Leim (links) und Viskomat XL - Rheometer für Frischbeton (rechts)
Abbildung 4: Messsensoren für Zementsuspensionen und Mörtel (Viskomat NT)
Abbildung 5: Kugel-Mess-System für Viskomat XL und Temperiertopf für Viskomat NT und Viskomat XL

Während einer rheologischen Messung wird zumeist die Rotationsgeschwindigkeit des Probenbehälters vorgegeben. Gemessen wird das auf das Messpaddel übertragene Drehmoment. Diese beiden Größen dienen zur Auswertung und damit zur Bestimmung von rheologischen Kenngrößen. Die rheometrische Form in der die gewonnenen Messwerte ausgedrückt werden sieht wie folgt aus:

T = g + h N   [Nmm]                                                                       (9)

Gemessen wird das Drehmoment T [Nmm] das auf das Messpaddel übertragen wird. Entscheidend dafür ist die Drehgeschwindigkeit N [1/s] des Probenbehälters und das spezifische Fließverhalten h [Nmm*s] der Substanz. In dieser Form entspricht g [Nmm] der (relativen) Fließgrenze. Damit stimmen die mathematische Form der rheologischen Zustandsgleichung (Bingham, vgl. Abb. 2) und der rheometrischen Zustandsgleichung (Gl. 9) überein. Dadurch ergeben sich folgende Korrelationen:

Bei der Bestimmung des rheologischen Verhaltens durch rheometrische Messungen ist jedoch zu berücksichtigen, dass es sich dabei nicht um absolute physikalische Messgrößen handelt, sondern um relative Messwerte, die systemabhängig sind. Nichtsdestotrotz ist ein direkter Vergleich zwischen unterschiedlichen Stoffgemischen möglich. Grundsätzlich muss bei der Bestimmung des rheologischen Verhaltens von zementgebundenen Baustoffen berücksichtigt werden, dass das reale Fließverhalten, aufgrund der Komplexität des Baustoffsystems, nur näherungsweise durch existierende Modelle abgebildet werden kann.

Quellen:

[1]    Blask, O.: Zur Rheologie von polymermodifiziert en Bindemittelleimen und Mörtelsystemen, Dissertation Siegen, 2002.

[2]    Herschel, WH und Bulkley, T: Measurement of consistency as applied to rubber-benzene solutions. Am. Soc. Test Proc., 26(2):621–633, 1926.

[3]    Haist, M: Zur Rheologie und den physikalischen Wechswelwirkungen bei Zementsuspensionen, Karlsruher Reihe, Massivbau – Baustofftechnologie – Materialprüfung, Heft 66, 2009.